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&esp;&esp;廖旭接着说道,“我先来,323;233;099;891;792;693;594;495。”
&esp;&esp;“你们要不要也试试,从四位数开始。”
&esp;&esp;“呵呵”璇玑轻笑,“6174。”
&esp;&esp;廖旭叹口气,“我就知道,跟你做游戏太无聊了,一点趣味性都没有。”
&esp;&esp;围过来的同学还有点儿懵。
&esp;&esp;璇玑马上给出解释,“这种不断重复同一操作的过程,在计算机上被称为“迭代”。有趣的是,经过几次迭代之后,三位数最后都会停在495这个数上。
&esp;&esp;既然如此,那么四位数也不例外,无论你写出多少的四位数,最后都会停在6174这个数上。”
&esp;&esp;景文插言,“它仿佛是数的‘黑洞’,任何数字不完全相同的四位数,经过上述的‘重排’和‘求差’运算之后,都会跌进这个‘黑洞’——6174,再也出不来了”
&esp;&esp;秦昊思考了一下,“我记得这个课题好像是前苏联作家高基莫夫在其所著的《数学的敏感》一书中提到过,曾把它列作‘没有揭开的秘密’。”
&esp;&esp;廖旭笑道,“有时候,‘黑洞’并不仅只有一个数,而是有好几个数,像走马灯一样兜圈子,又仿佛孙悟空跌进了如来佛的手掌心。”
&esp;&esp;璇玑倏地站起,“廖旭,在‘灵光一闪’上,你确实是个天才。”
&esp;&esp;说完就匆匆离开了。
&esp;&esp;其他人:大佬的世界,我们凡人不懂
&esp;&esp;——————————
&esp;&esp;教练,“咱们整个集训都围绕着代数、几何、数论、组合这些内容,这也是io的核心题目。”
&esp;&esp;“首先我们来看看代数都有什么题型?霍同学,听说你做题最多,你来总结一下。”
&esp;&esp;“io常出的关于代数的题型有多项式,复数,数列,不等式,函数方程。”
&esp;&esp;“请坐!霍同学总结的非常到位,确实做的题不少,那么今天我们主要介绍下,数列和不等式。”
&esp;&esp;“数列通过通项公式大幅简化问题,数列的另一种考法是与数论结合。比如像fibonai数列这样的二阶线性递推数列有很好的数论性质,要专门研究。”
&esp;&esp;“不等式就恐怖了,它种类繁多,套路复杂”
&esp;&esp;“三元对称不等式”
&esp;&esp;“听好了,重点来了,函数方程在io预选题代数里往往占据半壁江山代数对基本功要求较高,通过训练会有较大提高。”
&esp;&esp;“接下来我们来说几何。”
&esp;&esp;璇玑此时恨不得钻进教练脑子里,把所有几何知识都抠到自己脑子里去。
&esp;&esp;“几何与其他方向不同,有多种本质不同的处理手段,最关键的是掌握多种手段解题:纯几何,三角,复数,重心坐标系,解析几何”
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