手机浏览器扫描二维码访问
袁正心很满意乔喻的表现。
甚至已经不能用很满意来形容了……老人很遗憾,遗憾乔喻不是他亲孙子!
如果这孩子是他的亲孙子,该有多好啊。
尤其是此时,已经是夕阳西下的时候,一缕阳光从窗子里漏了进来,洒在孩子全神贯注的身上,让乔喻像极了蒙上一层光的天使。
越看越喜爱。
喜爱到什么程度呢?
这么说吧,老人起身去了次卫生间,回来时发出了些响动,惊动了乔喻,乔喻茫然的抬起头,眼神完全没有聚焦的朝着放出响声的地方一眼,然后便又立刻垂下头开始继续在稿纸上写写画画。
其实没什么影响,但老人接下来的时间硬是连水都不敢喝了,就怕万一又要去洗手间影响到了乔喻思考。甚至呼吸都放轻柔了几分。
时间就在老人不时看向乔喻的目光中悄悄过去,终于旁边那个少年伸了个大大的懒腰。
只是老人原本慈祥的目光,也因为这个懒腰变得肃穆起来。
“下午在这里自习的效果怎么样?”老人很严肃的问道。
乔喻很用力的点了点头,丝毫不在乎老人严肃的样子,大声答道:“报告师爷爷,非常好啊!真不是跟您吹牛,我感觉快把尼达姆的《可视化微分几何和形式》吃透了!”
“哦?你可是一个问题都没问过我,那我可要考考你。”老人认真的说道。
“没问题,这本书除了最后一点内容您随便考!”乔喻自信的站起来,把书递给了身边的老人。
袁正心接过乔喻递来的书,随便翻了翻,然后便放到一边问道:“尼达姆认为几何直觉能够影响微分几何的学习跟研究,你怎么看待他这个观点?”
乔喻朗声答道:“我认为尼达姆这个观点是正确的。首先几何直觉是尼达姆书中强调的一个概念,是指通过视觉和空间感知来理解几何对象及其性质的能力。
这种直觉能够帮助我们在面对抽象的数学概念时,形成具体的空间图像,从而更容易理解复杂的结构和关系。保持对几何直观的关注,尤其是在处理复杂的流形和曲面时。
通过几何直觉,研究者能够更好地提出猜想和进行验证,从而在理论的推导和应用中取得进展。我举个例子……”
乔喻不卑不亢的声音洪亮、清晰,声声入耳。给出的答案条理清楚,逻辑分明,有观点,有分析,还有例子。袁正心大概明白为什么这个孩子能拿那么多满分了,又为什么张树文去看了一眼,就得出这孩子天赋惊人的结论。
就这样,在幽静而又充斥着古韵的小楼里,一老一少两个人,一个问,一个答,仿若穿越了百年光阴,像极了古时的私塾中,学生面对先生时的样子。
老人微微颔首,终于露出笑容,说道:“最后一个问题,你如何理解流形上的切丛和切空间的关系,并讨论切丛的几何结构对流形的影响。”
乔喻毫不犹豫的朗声答道:“切丛是流形上所有切空间的集合,通常用TM表示,其中每个切空间TpM对应于流形M上的点p。切空间是一个向量空间,而切丛则是将这些切空间结合起来的结构。
切丛的几何结构对流形的影响在于它允许我们定义向量场和微分形式。通过对切丛的研究,我们可以分析流形的局部和全局性质。例如光滑映射、流形的拓扑结构,以及如何在流形上定义几何量。
哦,对了,切丛还在定义联络和计算曲率时起着关键作用,从而帮助我们理解流形的弯曲性质……”
老人一共问了六个问题,涵盖了这本书乔喻看过部分的方方面面。
乔喻的回答让他挑不出一丝毛病,真的,每一个细节都几乎完美。
“好!这样,现在刚五点过几分,离吃饭还有一会儿,敢不敢挑战一张我这里关于微分几何的习题卷?”
“没问题啊!师爷爷,您想考校我,尽管放马过来!”乔喻依然是那副自信,满满的样子。
“这么有自信?看来我得挑一张难一点的。”说完,袁正心便站了起来,在背后的书柜里抽出一个文件夹,从其中选出了一张试卷递了过去。
乔喻接过卷子,没有立刻开始做,而是先把卷子从头到尾看了一遍,然后愁眉苦脸的说道:“师爷爷,做卷子可以,我能不能提一个小要求?”
“哦?什么要求?”老人耐心的问道。
乔喻拿着卷子说道:“您看啊,这卷子有些题本身不难,但是如果用微分几何的方法做太麻烦了,比如这个第三题,求参数化曲线在点P的曲率跟扭率,如果我用微分几何的方法,还要先计算导数,然后才能通过曲率跟扭率公式去求解。
但如果我用代数的方法,直接参数替换法,那就是x=t,y=t^2,z=t^3,通过这个关系直接推曲线的几何性质,然后代入几何公式就行,省下计算交叉乘积的时间。”
老人看了眼题目连连点头,和蔼的问道:“嗯,的确可以这么解,不过怎么这卷子还没做呢,就想着偷懒了?”
“师爷爷,也不是我懒,主要是看了一下午书,感觉肚子都有点饿了,如果全用微分几何的方法做,起码要大半个小时,我用点省力的办法,二十分钟搞定就能回去吃饭啦!”乔喻拍了拍肚子说道。
袁正心恍然,立刻说道:“对对对,这是师爷爷我的错。哎,忘了你才十五岁,正是长身体的时候,我没饿,就以为你也没饿呢。这样,大题不需要写完整,你就写个思路就行了。”
可惜了,办公室里就只有乔喻跟袁正心两人,真要让袁老的学生看到了自家老师那副自责的模样大概会大跌眼镜,并怀疑人生。
要知道袁老一向是以严厉著称的,换了个人别说是晚一会儿吃饭了,那大概率就是一顿不吃也饿不死人……
“师爷爷您真好,那最多只要十五分钟就行了!”
“行,你先做题。对了,晚上就在这边吃。你想吃什么?”
异能团宠:顾总的小娇妻又野又呆 小玫瑰太甜太撩,清冷总裁把持不住啦 我从无尽战场回来了 死镖 我把你当弟弟,你竟想娶我? 季天侯厉元朗 NBA:从折磨乔丹开始加点升级 军阀:有了系统崛起 鹿蓁蓁柳璟琛 诸天:万化纵游 长城紫光 末世:别人求生,我肆意妄为 我的超能力和恋爱都有大问题 拜师风灵月影,入世天下无敌 浮沉一世是清欢 玄魔之仙 安能摧眉折腰事权臣 执掌人生萧峥陈虹 美食:随机任务,食客们都馋疯了 苏铮霓凰
一朝穿越七十年代,成为了一个将要遭受迫害,面临下乡窘境的物理教授的女儿林听绾,无奈之下被迫相亲!据说那人比她大八岁带三个娃,还不能生育!别人避之不及,林听绾见之却眼前一亮,宽肩窄腰大长腿,一身正气不说,还是个妥妥的纯情小狼狗!结婚后,众人八卦的DNA启动!听说了吗?陆云铮带回来一个漂亮媳妇,可这后妈不好当啊...
上辈子一尸两命,横死荒野,死不瞑目。冤种老公撕心裂肺,痛不欲生,跳海殉情。重生归来,各路妖魔鬼怪齐齐上阵要她离婚。可她只想要他,爱他,宠他,哄他,撩他,诱他。老公要亲亲,要抱抱,要要要什么?要你。都说御枭寒嗜血成性,偏执成魔,却不知他宠妻无度,令人发指。只要他有,只要她要,身给她,心给她,命也给...
关于我有了空间戒指后,财富无限父母双亡的林震南继承了一家父亲遗留下来的二手书画店,无意之中,一只修炼万年蜘蛛,在雷电交加之时,元神最弱之时,被林震南一掌手拍碎本体,蜘蛛本命元神入体,机缘巧合下,林震南…传承了它的异能。后来更是得到了一枚上古超级空间戒指,空间更有一方小世界。后来林震南更是鉴宝,赌石,看相,看风水,修真,无一不精,一时喜从天降,富贵逼人!...
绝美战地女军医禁欲军官八零先婚后爱双洁沈稚欢惨死在除夕夜,家中遇险,偏心的父母护着姐姐,毫不犹豫把她推了出去!再一睁眼,她重回19岁那年,姐姐非要换亲妈!谢澜深受了重伤活不长,让妹妹守寡,我替她去顾家,我愿意当后妈!沈稚欢反手拿起棍棒,当场暴打全家!想换亲?先断亲!拿钱!签!临死前家人丑恶的嘴脸还...
前世,真千金盛敏敏刚出生被恶意调包,过了12年牲口般的农女生活。12岁被接回盛府,亲生父母,3个嫡亲的哥哥无条件地偏宠假千金,最后盛敏敏跟自己刚出生的孩子被假千金活活烧死。今生,盛敏敏与亲生母亲互换身体,她决定以母亲的身份整死假千金,3个哥哥跟所有仇人盛敏敏心情不爽逆子,逆女,跪下!扑通几...
刚存够首付,中了五百万实现财务自由的白婉清一口卡嗝屁。一睁眼,穿到刷过几页的爆款年代文里,成了个炮灰路人甲,还带了个恶毒女配。地狱般的开局,没关系,抛开剧情杀穿满地。只要我没道德,谁也别想绑架我,干尽缺德事,功德999。继妹白莲,脏水泼她和老癞子滚苞米地,撕毁大学通知书,让她去大西北喂猪。后娘恶毒,举报投诉铁窗泪...