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乔喻并不想在预赛拿到一个很好的成绩,只要过线他就很满意了,因为根据比赛规则,预赛成绩跟决赛成绩毫不相干。
不过等到了时间,打开题库之后,乔喻笑了。
比如第一道题,就属于组合几何的范畴,一道题考了平面几何,组合数学,以及可见性图等等问题。题目中提到了视线阻挡的问题,以乔喻对数学的理解,这种问题通常都出现在计算几何之中。
但这是一道选择题。
真不是乔喻吹牛逼,他最擅长做的就是选择题。
他甚至都不用画图,仅凭点预先的排列跟可见性问题,就推理出人数不可能超过6人,淘汰了答案D。
加上E、F两座塔不在视线内,接下来只需要根据条件在大脑里画图就行了。
最后得到答案正好就是六人。
用时十分钟,感觉非常良好,乔喻又看向第二题,两道选择题组成的问题。
巧的是这道题考察的是概率论跟期望值的问题。
恰好又是他熟悉的领域,第一小问需要用到的数学思路大概就是指数分布的无记忆性。用通俗的话说就是,未来发生事件的概率与过去无关。
总之就是学过,简单。
到了第三道题,乔喻终于感觉到开始上难度了。
不过这道题考的是代数数论跟几何数论中的内容,把特征值跟数论结合在了一起。乔喻也终于明白考试可以开卷的意义了。讨论格点在平面中的稠密性问题,他脑子依稀有些印象,但却并不敢肯定。
于是乔喻根据题目下方的提示开始在网上搜索,很快找到了著名的闵可夫斯基定理,然后开始在视频网站找各类针对几何数论的讲解,做好标注,直接收藏。
不过乔喻暂时并没有去看那些视频,而是直接放弃了第三题,开始去研究后面的题。
预赛而已,只要进决赛就够了,按照往年的情况,考题并不需要全部做完。
就这样,整个周六乔喻除了乔曦喊他吃饭,他都一直坐在电脑前答题。
夏可可跟往常一般晚上来找过一次乔喻,不过在得知乔喻在参加线上数学竞赛之后,便没有敲门打扰他。
就这样总计七道题目,等到乔喻感觉头昏脑胀,去洗漱睡觉的时候,完整的解答了三道题。第一、二题,跟第四题。
第四题属于线性代数跟抽象代数方面的内容,主要考的是特征值分解和特征空间结构的分析。这块乔喻强的可怕,之前类似的预赛题目根本难不住他,更别提这段时间他又加强学习了诸多代数与数论的内容。
另外四道题,乔喻不太有把握,或者只有大概的思路,决定等第二天看看视频,再选择性的答两道。
根据往年预赛入选决赛选手在论坛上分享的经验,基本上只要有信心答对四道题,基本就拿到决赛的入场券了。
当然为了安全起见,乔喻决定明天最少还要答三到四道题。可以不求完全正确,但大概思路传上去多少应该能拿点分。
另外今天没急着动手的原因也在于,网上任何操作都会留下痕迹。
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